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- La sezione aurea come misura di tutte le cose, Pubblicato da Davide_Basile a 11/19/2011 06:50:00 PM
La sezione aurea come misura di tutte le cose
Partendo dalla dottrina platonica, e nella fattispecie da quanto viene espresso in forma di mito nel Timeo, possiamo tranquillamente affermare che la sezione aurea, chiamatanumero di dio perché è misura di tutte le cose, non è solo quell’ideale di bellezza e ordine tramandataci dalla grecità , ma un vero e proprio modello di duplicazione e di crescita rintracciabile in tutti i regni della natura, ne sono testimonianza per esempio gli studi sulla struttura geometrica del cavolfiore, su quella del nautilus e sulla filotassi delle piante. Per questa ragi
one la sezione aurea assurge al ruolo di Archetipo
o per dirla platonicamente di Paradigma, modello, esempio che può
guidare la mano del designer e dell’architetto nella progettazione “Dal cucchiaio alla città”, identificando un metodo progettuale che è indifferenziato, meticoloso, attento ai bisogni reali connesi ad ogni ambito della domanda umana. La sezione aurea diventa così una figura
sinsemantica della progettazione che, aldilà dell’astrazione concettuale che rappresenta, diventa realmente utile se applicata alla ricerca di quelle risposte che il designer e l’architetto devono fornire.
Non c’è da
stupirsi se Phidias(Fidia) se ne sia servito per la progettazione del
Partenone, ricordando comunque che il tempio greco nell’articolazione delle sue
componenti strutturali ha il suo fondamento nell’osservazione della natura, o
ancora che Leon Battista Alberti(1404-1472) l’abbia utilizzata per la composizione della facciata del Tempio Malatestiano, o che se ne ritraccino le tracce nella facciata del Battistero di Firenze, e il motivo fondamentale di tutto ciò è che “la bella architettura imita la bella natura”, cioè quella legge che sta alla
base della natura, quella “Divina Proportione” di cui parla Luca Pacioli nel suo trattato (1498). Se pertanto tale modello di perfezione risiede nella natura, è logico pensare che risieda anche nell’uomo che è il fine della natura stessa; partendo da questo principio in tempi più vicini a noi Le Corbusier sviluppa il Modulor. Il concetto si iscrive nella lunga tradizione dei trattatisti rinascimentali e viene descritto come “una gamma di m
isure armoniose per soddisfare la dimensione umana, applicabile universalmente all'architettura e alle cose meccaniche”,con lo scopo di risolvere i moderni problemi della standardizzazione, normalizzazione, industrializzazione verso una nuova scala dimensionale che egli approfondisce attraverso il gioco dei rettangoli,onde dimostrarne la versatilità compositiva,al punto che egli utilizza la
sezione aurea ache per la redazione del progetto della suaVilla a Garches.
Sulla medesima base concettu
ale si fondano anche i principi dell’Existenzminimum, che utilizza gli standard minimi sufficienti per garantire l’esistenza umana,senza sprecare spazio o energie. Negli stessi anni si trova traccia della sezione nelle teorizzazioni di Malevic e dell’avanguardia suprematista, laddove l’arte rivendica la propria oggettività attraverso l’utilizzo di forme geometriche pure. Proprio per questo molte delle figure rappresentate nei quadri suprematisti fanno ricorso alle
proporzioni auree, l’ideale della perfezione oggettiva, tuttavia rintracciabile nella natura. Nel design più o meno contemporaneo non è difficile notare
il riferimento alla sezione aurea, nella progettazione di mobili e oggetti che hanno avuto spiccate caratteristiche di utilità ed ergonomia,per esempio la Lambretta( ricordiamo che Le
Corbusier parla del Modulor come di qualcosa “applicabile…alle cose meccaniche), LC4 di Le Corbusier o ancora il lampadario Artichoke di Poul Hanningsen, il quale per la sua forma trae ispirazione dalla geometria frattale naturale del carciofo. In campo cinematografico oltre ai già citati Blade Runner e 2001: Odissea nello spazio, un altro film che fa riferimento alla sezione aurea per il suo sviluppo è La corazzata Potem
kin di Sergej Mikhajlovic Ejzenstejn.Partendo dunque dal principio della sezione aurea
come misura delle cose dunque misura dell’uomo, è possibile ritrovare la
sezione in numerosi oggetti di design della modernità e contemporaneit
à. Uno di questi esempi può essere considerato la sedia Red and Blue di Gerrit Rietveld (1917) in cui,come si vede nell’immagine, il prospetto laterale è modellato su due rettangoli aurei. Sempre nella modernità troviamo la Chaise longue di Le C
orbusier (1929), nella quale ,partendo le mosse dalla sedia a dondolo Thonet, la larghezza di un rettangolo aureo da vita al diametro del rettangolo aureo che da vita all’armatura. La stessa costruzione armonica la troviamo nella Chaise Brno di Mies Van der Rohe(1926),
progettata per il padiglione Barcellona e successivamente per casa
i le curvature sono le risultanti dell’ellisse derivante dalla costruzione della curva aurea di un rettangolo aureo. Possiamo quindi concludere che la sezione aurea non è soltanto un’astrazione intellettuale ma è una guida progettuale che ci permette di progettare bene,in maniera semplice ma non semplicistica, quella semplicità difficile cui spesso fa riferimento uno dei maestri del design italiano, Bruno Munari.Fonti: Nicoletta SALA e Massimo SALA, Geometrie
del design/ Forme e materiali per il progetto, ediz. FrancoAngeli, Milano,
2005, pp. 51-82
A cura di Alessandra Simi, La sezione aurea nell'architettura/Appunti per il corso di Teorie e tecniche costruttive nel loro sviluppo storico(elaborazione dei testi presentati in bibliografia, per uso interno alla Facoltà di Architettura di Roma La Sapienza),
da: http://dsg.uniroma1.it/monti/ar-tetcss/testi/Appunti%20sulla%20Sezione%20Aurea.pdf
http://blog.cartaematita.com/temperamente/2009/04/dal-cucchiaio-alla-citta.htm
http://it.wikipedia.org/wiki/La_corazzata_Pot%C3%ABmkin
http://www.riflessioni.it/enciclopedia/paradigma.htm
Fonti iconografiche:
http://italian.alibaba.com/product-gs/artichoke-lamp-206125889.html
http://it.wikipedia.org/wiki/File:Potemkinmarch.jpg
http://blog.cartaematita.com/temperamente/2009/04/dal-cucchiaio-alla-citta.htm
http://it.wikipedia.org/wiki/La_corazzata_Pot%C3%ABmkin
http://www.riflessioni.it/enciclopedia/paradigma.htm
Fonti iconografiche:
http://italian.alibaba.com/product-gs/artichoke-lamp-206125889.html
http://it.wikipedia.org/wiki/File:Potemkinmarch.jpg
a cura di Alessandra SIMI, La sezione aurea nell'architettura/Appunti per il corso di Teorie e tecniche costruttive nel loro sviluppo storico(elaborazione dei testi presentati in bibliografia per uso interno alla Facoltà di Architettura di Roma La Sapienza, cap. ,La sezione aurea nel rinascimento, pag.9, Il valore estetico della sezione aurea, pag.13, La sezione aurea nell'architettura-Il Partenone, pag.45, Il modulor di Le Corbusier, pag.70-71.
Kimberly Elam, Gèomètrie du design, Princeton Architectural Press, 2001
- La Sezione Aurea... un viaggio INFINITO verso l'armonia..., Pubblicato da Caterina Sposato a 11/26/2011 05:00:00 PM
La Sezione Aurea... un viaggio INFINITO verso l'armonia...
Guardo la mia matita...
In maniera sorprendente mi accorgo di stringere tra le mani delle geometrie pure, è un esagono alla base.
In essa vedo l'unione di due triangoli equilateri. Triangoli, simboli della stabilità, segno insostituibile della comunicazione. Il triangolo, infatti, dà un orientamento, è la testa della freccia.
Incredibile! Tutti noi abbiamo sempre stretto nel pugno un piccolo esagramma. Una Stella. La Stella di David.
Ho ripensato alle letture fatte in questi giorni su tutto ciò che è aureo e non. Ho ricordato che anche nel pentagono è il triangolo a comparire, e di conseguenza il pentagono racchiude in se una stella. Ma questa volta si tratta della stella a cinque punte. La stella che è il simbolo della sezione aurea.
In sintesi la costruzione di queste due figure geometriche è molto simile. La differenza sta solo nei numeri che ne cambiano le forme.
Allora ho seguito il suggerimento. Ho preso la mia matita in mano ed ho disegnato...
Ho disegnato un FUMETTO...ho fatto delle piccole figure che raccontassero i miei ragionamenti per arrivare in conclusione ad un mio pensiero personale sulla sezione aurea.
"Cos'è la sezione aurea?" si chiede la mia matita.
Per rispondere a questa domanda, vorrei citare le definizioni di sezione aurea che mi sono state date dal professore di Progettazione architettonica1 e dalla sua collaboratrice:
"La sezione aurea è uno dei sistemi più affascinanti della ricerca delle proporzioni. E' sempre stata un elemento importante dell'architettura e molto spesso si confronta con quelle che sono le proporzioni del corpo umano." Definizione del prof. Ottavio Salvatore Amaro.
"La sezione aurea è geometria. Geometria usata dai principi del rinascimento ai giorni nostri, dall'architettura al design. Le Corbusier progetta tutto con la sezione aurea." Definizione dell'architetto Giovanna Falzone.
Approfondiamo le due definizioni.
Per sezione aurea indichiamo un numero definito da una relazione di proporzionalità che intercorre tra le due parti in cui è diviso un segmento e l’intero segmento stesso. Tale particolare numero ricorre nella natura e in numerosi manufatti e creazioni umani, ovunque cioè si riconosca la bellezza che deriva dall'armonia delle proporzioni.
Se tagliamo un oggetto in una determinata lunghezza, in un determinato punto, questo viene diviso in due parti, che di regola non sono ugualmente lunghe, ma tra cui lunghezze esiste un determinato rapporto. I due pezzi stanno a loro volta in un determinato rapporto con la lunghezza totale.
In un caso solo il rapporto è semplice, ossia quando il suddetto metro viene tagliato in due pezzi esattamente uguali.Per trovare il rapporto aureo invece, bisogna ricorrere all'algebra.
La lunghezza del pezzo più piccolo deve essere di 38,2 cm, mentre quello del pezzo più grande 61,8 cm. Quindi X:Y=38.2:61.8 o 61.8:100 (il pezzo piu lungo sta al totale). Quindi 0.618:1, ecco trovato il numero che corrisponde alla sezione aurea.
E’ questo il rapporto che ricorre con sorprendente frequenza nella natura e nel cosmo, generalmente sotto forma di un rapporto che è entrato da secoli a far parte del linguaggio delle arti figurative.
Anche Platone si è occupato della sezione aurea, facendone cenno nel Timeo come una proporzione divina.
Secondo Platone la sezione aurea è ritrovabile nei poliedri regolari, e ne esistono soltanto cinque: il tetraedro, il cubo, o l’esaedro, l’ottaedro, il dodecaedro e l’icosaedro.
Tutti volumi con delle forme geometriche ben precise, basate su una costruzione nata dal triangolo. Come la mia matita appunto.Ad operazione ultimata sono rimasta molto sorpresa e affascinata dalla bellezza che essi possiedono.Questi poliedri possono sembrare dei volumi molto semplici. Per tale motivo ho provato a giocare con essi per capire quanto siano armoniosi e belli.
Li ho disegnati e costruiti per poi utilizzarli semplicemente come delle piccole lampade.
La conoscenza di Platone inoltre, induce a riformulare una visione di tutto il cosmo e a darci la consapevolezza che noi siamo parti organiche di quest'ultimo, di cui riflettiamo e contemporaneamente siamo in grado di scoprire leggi.
Dio si immedesima con la perfezione matematica e con la ragione, donde deriva l'idea razionale.
La natura, la creazione sono il risultato di questo processo.
Anche l’uomo, creatura naturale, diviene simile a un microcosmo sistematico e regolare, in ogni sua parte, in ogni sua forma. Dalla testa ai piedi.
Un personaggio importante che abbraccia questo pensiero di Platone è Le Corbusier. Egli scrive: "Si dice che il volto è bello quando
la precisione delle fattezze e la disposizione dei lineamenti rivelano proporzioni che sentiamo armoniose perché provocano nel nostro intimo, al di là dei nostri sensi, una risonanza, una sorta di tavola armonica che si mette a vibrare. Traccia di un assoluto indefinibile preesistente in fondo al nostro essere. Questa tavola armonica che vibra in noi è il nostro criterio di armonia. Deve essere su quest'asse sul quale l'uomo è organizzato, in accordo perfetto con la natura e, probabilmente con l'universo, quest'asse di organizzazione che deve essere lo stesso di quello sul quale si allineano tutti i fenomeni o tutti gli oggetti della natura, quest'asse ci conduce a supporre un'unità di gestione dell'universo, ad ammettere all'origine un'unica volontà."
Le Corbusier studia nel Modulor le dimensioni dell'uomo e dello spazio abitativo.
Il corpo umano viene scelto come base dei numeri...è l'uomo la proporzione aurea che regola i nostri rapporti con ciò che ci circonda.Il Modulor diviene un paradigma, un modello di riferimento per la buona progettazione dello spazio abitativo nella sua totalità: il territorio, la città, la casa e i suoi arredi. Una proporzione che quindi interessa la progettazione "dal cucchiaio alla città". Una gamma di misure armoniose per soddisfare la dimensione umana, applicabile universalmente all'architettura e alle cose meccaniche.Il Modulor era in grado di conferire dimensioni armoniose a tutto, dagli armadietti e dalle maniglie delle porte, ai palazzi e agli spazi urbani.
Ancora oggi i manuali tecnici, dettano le norme per le dimensioni dei mobili, delle ante delle porte, della larghezza del vano scala. Una sorta diExistenzminimum normativo che ha come scopo la sicurezza e il corretto svolgimento delle funzioni vitali, e della fruizione all'interno di edifici pubblici e privati.
Realizza mobili sempre più semplificati, basati sul ritorno alla loro essenziale ed elementare funzionalità.
Tavolo, sedia, poltrona, chaise longue e letto devono rispondere alle loro funzioni ergonomiche e biologiche ed essere a misura del corpo umano.
E così, sempre con la matita in mano, decido di ridisegnare alcune "attrezzature per l'abitazione" che Le Corbousier ed altri designer realizzano, per studiarne l'armonia ed il rapporto aureo.
Infine vorrei far vedere la copertina del mio fumetto.Utilizzo del cartoncino da 1mm, bianco. Costruisco i due rettangoli aurei, che saranno il contenitore dei miei fogli e li ritaglio.
Per realizzare una guida che tenga i fogli, applico dei fori sul cartoncino che distano rispettivamente l'uno dall'altro 1cm, 2cm, 3cm, ecc. secondo quella che è la serie del Fibonacci, e faccio passare all'interno dello spago.
Decoro la mia copertina applicando un foglio bianco al di sopra, in modo da ricordare il "quadrato Bianco su fondo Bianco" di Kazemir Malevich, che nel 1915 sviluppa i principi teorici del Suprematismo. Il quadrato è la forma geometrica su cui si basa la sua sperimentazione pittorica ed utilizza il rapporto aureo per lo studio dei colori con i quali evidenzia la sensibilità dell'essenza degli oggetti, trovando la teoria astratta dell'universo.
Un Universo creato da un Dio, forse matematico. Ecco perchè sulla copertina disegno la mano di Dio,una mano aurea, che crea il tutto con questo rapporto, e che tocca la mano della matita, la protagonista del fumetto.
Disegno sulla parte inferiore del cartoncino, la matita sulla Lambretta di Pier Luigi Torre come simbolo di quello che è stato un viaggio alla scoperta della sezione aurea. Infine realizzo dei fori, dove faccio passare lo spago, per poter creare un sostegno per una matita, o una penna.
In conclusione, la mia matita non è un poliedro regolare, non ha per base un pentagono,e non è costruita con un triangolo isoscele. Essa però mi permette di fare uno schizzo, di immortalare sul foglio tutti i miei pensieri, mi aiuta a misurare tutto ciò che è proporzione aurea. Di conseguenza penso proprio che per la funzione che svolge la mia matita meriti il titolo di aurea. Se esaminiamo il cosmo in tutte le sue parti ci colpisce innanzitutto l’ordine onnipresente. Noi tutti tendiamo verso l’armonia e verso l'armonia tendono le opere belle.Quindi per me la sezione aurea è il rapporto che governa non solo la creazione di Dio, ma anche quella di artisti, architetti e designers, ognuno dei quali impugnando la propria matita contribuisce a progettare e a creare un nuovo cosmo armonioso.Riferimento testo: C.J. Snijders, La Sezione Aurea, Franco Muzzio Editore, Como,1993
- Sezione aurea come ricerca di perfezione, Pubblicato da Danila Punturiero a 11/23/2011 11:31:00 AM
Sezione aurea come ricerca di perfezione
“Come per esempio la sezione aurea(…) molti artisti l’hanno indagato consapevolmente, altri invece ne ignoravano il meccanismo relazionale, hanno creato opere che lo rispettano comunque per intuizione. (…) Dipingo alcune composizioni(…) cercando di verificare fino a quale dimensione minima la sezione aurea resti percepibile, e se dal dialogo tra le figure così ottenute scaturisca una tensione estetica.”Enzo Mari, 25 modi per piantare un chiodo, Arnoldo Mondadori Editore, Milano, 2011, pag. 28
Il concetto di sezione aurea ci è ormai chiaro, grazie alla comunicazione di Daniele Ruggeri avvenuta durante la scorsa lezione.Come ci fanno capire le parole di Mari, L’uomo percepisce questo rapporto dimensionale come qualcosa di esteticamente piacevole. La sezione aurea si trova spesso in natura, rendendo quest’ultima perfetta all’occhio umano. L’uomo, quindi individua formule per conoscere questa perfezione che cerca in qualsiasi modo di emulare. Ritroviamo infatti, in molti oggetti che usiamo quotidianamente, questo rapporto dimensionale. Questa proporzione è stata determinata nell’arte per centinaia di anni, e tuttora è frequentemente utilizzata, soprattutto nel design.Alcuni esempi sono:
Design Enzo Mari, 1995
Design Richard Neutra, 1929Già nel 350 a.C. il filosofo greco Platone, utilizzò cinque poliedri per spiegare il mondo naturale. Associò ognuno di questi ad un elemento naturale, quali: aria, acqua, terra e fuoco. Il suo solido preferito però era il dodecagono, del quale scrisse:“ Restava una quinta combinazione il Demiurgo(Dio) se ne giovò per decorare l’universo.”Platone, Timeo, 350 a.C.La figura di base per comporre un dodecagono è un pentagono.Forse non è un caso che Platone associa il concetto di decorazione, un fattore quindi estetico, alla figura del pentagono. Se creiamo una costruzione geometrica di un pentagono regolare, possiamo notare come la sua costruzione sia basata sul rettangolo aureo.
Questa sorta di perfezione è ricercata anche in architettura. Nel XX secolo Le Corbusier ha idealizzato una scala di proporzioni a cui diede il nome di modulor, basato sulle proporzioni del corpo umano, la cui altezza è divisa in una sezione aurea che ha come punto centrale l’ombelico.
Un esempio in cui quest’architetto applica i suoi studi proporzionali è Le Cabanon. Qui con un intelligente articolazione degli spazi, progettati in pochissimo tempo, ma con molta attenzione e precisione nei minimi dettagli, Le Corbusier è riuscito a concentrare, in un’area di 3,66 x 3,66 m, tutto lo spazio che necessita un uomo per svolgere la sua attività quotidiana, riuscendo ancha a distinguere gli spazi utilizzati di giorno e spazi utilizzati di notte. Questo è esattamente ciò che viene chiamato Existenzminimum. Questo progetto può essere anche definito suprematista, in quanto in pianta, come possiamo ben notare, la figura principale è il quadrato.
Distinzione degli spazi abitativi
Un altro chiaro esempio di existenzminimum è il Garden Pavilion in Asserbo, che ho casualmente trovato mentre cercavo soluzioni tipologiche per il mio progetto di progettazione esecutiva.
Vista dell'interno 
Pianta
Riferimenti:
